Определите,какие стороны может иметь прямоугольник,не являющийся квадратом,если его площадь 16 см2,а периметр 20 см

Стороны прямоугольника равны 2 см и 8 см. Шаг 1: Формулирование системы уравнений Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Используя формулы периметра ( $P=2(a+b)$) и площади ( $S=a\cdot b$), составим систему уравнений:

1. $2(a+b)=20a+b=10$ $a\cdot b=16$

Шаг 2: Решение квадратного уравнения Выразим одну переменную через другую: $b=10-a$. Подставим это выражение во второе уравнение: $a(10-a)=16$ $10a-a^2=16$ $a^2-10a+16=0$Для решения найдем дискриминант: $D=(-10{)}^2-4\cdot 1\cdot 16=100-64=36$ Вычислим корни уравнения: $a=\frac{10\pm \sqrt{36}}{2}$ $a_1=\frac{10+6}{2}=8$ $a_2=\frac{10-6}{2}=2$ Если одна сторона равна 8 см, то вторая равна 2 см (и наоборот). Поскольку $8\ne 2$, данная фигура не является квадратом, что соответствует условию задачи. Ответ: Стороны прямоугольника составляют 2 см и 8 см. Хотите узнать, как изменятся параметры фигуры, если мы зафиксируем длину её диагонали?