По какой из формул можно рассчитать ускорение свободного падения на поверхности планеты с радиусом  r r и средней плотностью  ρ ρ?

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно рассчитать по формуле $g=\frac{4}{3}\pi G\rho r$ , где $G$ — гравитационная постоянная. ️ Шаг 1: Использование закона всемирного тяготения Ускорение свободного падения $g$ на поверхности сферического тела массой $M$ и радиусом $r$ выражается через основную формулу, вытекающую из закона всемирного тяготения: $g=G\frac{M}{r^2}$ ️ Шаг 2: Выражение массы через плотность Для планеты со средней плотностью $\rho$ масса $M$ определяется как произведение плотности на объем $V$. Поскольку планета принимается за шар, её объем равен $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ . Таким образом, масса выражается следующим образом: $M=\rho \frac{4}{3}\pi r^3$ ️ Шаг 3: Подстановка и упрощение Подставим выражение для массы из Шага 2 в формулу для ускорения из Шага 1: $g=G\frac{\rho \frac{4}{3}\pi r^3}{r^2}$ При сокращении радиуса в квадрате в знаменателе и куба радиуса в числителе получаем искомую зависимость: $g=\frac{4}{3}\pi G\rho r$ Ответ: Ускорение свободного падения на поверхности планеты рассчитывается по формуле $g=\frac{4}{3}\pi G\rho r$ . Нужно ли вам рассчитать конкретное значение ускорения для какой-либо планеты или вывести формулу для первой космической скорости?