Поезд прибывает согласно расписания или расписанию

Правильный вариант: согласно расписанию. Согласно современным нормам русского языка, предлог согласно требует после себя существительного в дательном падеже (отвечает на вопросы: кому? чему?). Грамматический разбор

• Правильно: согласно (чему?) расписанию.
• Неправильно: согласно (чего?) расписания.

Использование родительного падежа (расписания) является устаревшим и сегодня считается грубой грамматической ошибкой. Ранее, в канцелярской речи XIX века, такая норма допускалась, но в современном литературном языке она полностью вытеснена дательным падежом. Примеры для закрепления Чтобы не ошибиться, можно подставить любое другое слово в дательном падеже:

• Согласно инструкции (не инструкции — здесь формы совпадают, но падеж дательный).
• Согласно приказу (не приказа).
• Согласно договору (не договора).
• Согласно закону (не закона).

Нюанс употребления Если предлог «согласно» используется в значении «в соответствии с чем-либо», правило остается неизменным. Единственное исключение касается краткого прилагательного «согласен» (например: «Я согласен с вашим мнением»), где используется творительный падеж с предлогом «с», но к предлогу «согласно» это отношения не имеет. Я могу составить для вас краткую памятку по самым частым ошибкам в управлении предлогами (например, благодаря, вопреки, по приезде), чтобы вы всегда были уверены в своей речи. Хотите?