При каких значениях уравнения 2х²+4х+с=о уравнение имеет один корень?

Для того чтобы квадратное уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$ имело ровно один корень, его дискриминант ( $D$) должен быть равен нулю. 1. Определение коэффициентов В данном уравнении $2x^2+4x+c=0$ коэффициенты равны:

• $a=2$ $b=4$ $c=c$ (искомый параметр)

2. Формула дискриминанта Дискриминант вычисляется по формуле: $D=b^2-4ac$3. Решение уравнения относительно $c$ Подставим значения коэффициентов в формулу и приравняем её к нулю: $4^2-4\cdot 2\cdot c=0$Проведем вычисления:

1. Возведем в квадрат: $16-8c=0$ Перенесем числовое значение: $-8c=-16$ Разделим обе части на $-8$: $c=2$

Проверка Если подставить $c=2$ в исходное уравнение, мы получим: $2x^2+4x+2=0$Разделив всё уравнение на 2, получим: $x^2+2x+1=0$ $(x+1{)}^2=0$Это уравнение имеет один корень: $x=-1$. Ответ: Уравнение имеет один корень при $c=2$. Я могу также рассчитать корни этого уравнения для других значений $c$ или составить график данной функции. Хотите, чтобы я это сделал?