Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: б)5\8и3\16 г)2\9и7\24

Для дробей $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{16}$ наименьшим общим знаменателем является 16, что дает дроби $\frac{10}{16}$ и $\frac{\mathbf{3}}{16}$ ; для дробей $\frac{2}{9}$ и $\frac{7}{24}$ наименьшим общим знаменателем является 72, что дает дроби $\frac{16}{72}$ и $\frac{21}{72}$ . Шаг 1: Нахождение общего знаменателя для пункта б) Для приведения дробей $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{16}$ к общему знаменателю необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8 и 16. Так как число 16 делится на 8 без остатка, то $НОК(8,16)=16$. Определим дополнительные множители для каждой дроби:

1. Для первой дроби: $16/8=2$. Для второй дроби: $16/16=1$.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на её дополнительный множитель: $\frac{5\cdot 2}{8\cdot 2}=\frac{10}{16}$ Вторая дробь остается без изменений: $\frac{3}{16}$ . Шаг 2: Нахождение общего знаменателя для пункта г) Для дробей $\frac{2}{9}$ и $\frac{7}{24}$ найдем НОК знаменателей 9 и 24 через их разложение на простые множители: $9=3^2$ $24=2^3\cdot 3$ $НОК(9,24)=2^3\cdot 3^2=8\cdot 9=72$Найдем дополнительные множители:

1. Для первой дроби: $72/9=8$. Для второй дроби: $72/24=3$.

Приведем дроби к знаменателю 72: $\frac{2\cdot 8}{9\cdot 8}=\frac{16}{72}$ $\frac{7\cdot 3}{24\cdot 3}=\frac{21}{72}$ Ответ: б) $\frac{10}{16}$ и $\frac{\mathbf{3}}{16}$ ; г) $\frac{16}{72}$ и $\frac{21}{72}$ . Требуется ли вам разобрать алгоритм нахождения наименьшего общего кратного для более сложных многозначных чисел?