Привидите дроби к наименьшему общему знаменателю: а)1/5 и2/7 б)5/12 и 2/3 в)1/6 и 7/15

Для приведения данных дробей к наименьшему общему знаменателю получены следующие результаты: а) $\frac{\mathbf{7}}{35}$ и $\frac{10}{35}$ , б) $\frac{\mathbf{5}}{12}$ и $\frac{\mathbf{8}}{12}$ , в) $\frac{\mathbf{5}}{30}$ и $\frac{14}{30}$ . ️ Шаг 1: Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ) Для каждой пары дробей необходимо найти Наименьшее Общее Кратное (НОК) их знаменателей:

• а) Для $5$ и $7$: так как числа взаимно простые, $НОК(5,7)=5\cdot 7=35$. б) Для $12$ и $3$: число $12$ делится на $3$ без остатка, поэтому $НОК(12,3)=12$. в) Для $6$ и $15$: разложим на множители $6=2\cdot 3$ и $15=3\cdot 5$. $НОК(6,15)=2\cdot 3\cdot 5=30$.

️ Шаг 2: Вычисление дополнительных множителей и преобразование Разделим НОЗ на текущие знаменатели и умножим на полученное число числитель и знаменатель каждой дроби:

• а) Для $\frac{1}{5}$ множитель $35:5=7$ $$ $\frac{1\cdot 7}{5\cdot 7}=\frac{7}{35}$ . Для $\frac{2}{7}$ множитель $35:7=5$ $$ $\frac{2\cdot 5}{7\cdot 5}=\frac{10}{35}$ . б) Для $\frac{5}{12}$ множитель $1$. Для $\frac{2}{3}$ множитель $12:3=4$ $$ $\frac{2\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{8}{12}$ . в) Для $\frac{1}{6}$ множитель $30:6=5$ $$ $\frac{1\cdot 5}{6\cdot 5}=\frac{5}{30}$ . Для $\frac{7}{15}$ множитель $30:15=2$ $$ $\frac{7\cdot 2}{15\cdot 2}=\frac{14}{30}$ .

Ответ: а) $\frac{7}{35}$ и $\frac{10}{35}$ б) $\frac{5}{12}$ и $\frac{8}{12}$ в) $\frac{5}{30}$ и $\frac{14}{30}$ Нужно ли вам разобрать алгоритм нахождения Наименьшего Общего Кратного для более сложных чисел?