Произведение 4 последовательных натуральных чисел равно 3024. найдите эти числа

Искомыми числами являются 6, 7, 8 и 9. ️ Шаг 1: Составление уравнения Пусть $x$ — первое из четырех последовательных натуральных чисел. Тогда последовательность чисел можно представить как $x$, $x+1$, $x+2$ и $x+3$. Согласно условию задачи, их произведение равно 3024: $x(x+1)(x+2)(x+3)=3024$️ Шаг 2: Преобразование и упрощение Сгруппируем крайние и средние множители для упрощения уравнения: $\left(x\right(x+3\left)\right)\cdot \left(\right(x+1\left)\right(x+2\left)\right)=3024$ $(x^2+3x)\cdot (x^2+3x+2)=3024$Введем замену переменной: пусть $t=x^2+3x+1$. Тогда уравнение примет вид: $(t-1)(t+1)=3024$ $t^2-1=3024$ $t^2=3025$ $t=\sqrt{3025}=55$ (так как числа натуральные, отрицательный корень $-55$ не рассматриваем). ️ Шаг 3: Нахождение значения x Вернемся к замене: $x^2+3x+1=55$ $x^2+3x-54=0$Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D=3^2-4\cdot 1\cdot \left(-54\right)=9+216=225$ $x=\frac{-3\pm \sqrt{225}}{2}=\frac{-3\pm 15}{2}$ $x_1=\frac{12}{2}=6$ $x_2=\frac{-18}{2}=-9$ (не подходит, так как число должно быть натуральным). Ответ: Последовательные числа: 6, 7, 8, 9. Проверка: $6\cdot 7\cdot 8\cdot 9=42\cdot 72=3024$. python

deffind_consecutive_product(target): n = 1whileTrue: product = n * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) if product == target: return n, n+1, n+2, n+3if product > target: returnNone n += 1 print(find_consecutive_product(3024))

Use code with caution.Нужно ли проверить возможность существования других комбинаций или разложить число 3024 на простые множители иным способом?