Проверочное слово к словам дремучий, улетели, царила.

Ниже приведены проверочные слова и правила написания для каждого из ваших слов:

• Дремучий: проверочное слово — дре́млет. В корне пишется буква «е», так как в однокоренном глаголе она становится ударной.
• Улетели: проверочные слова — полёт или лётный. Чередование «е/ё» в корне подтверждает написание безударной «е».
• Царила: проверочное слово — царь. Ударение падает на «а», что позволяет четко услышать проверяемую гласную в корне.

Принцип проверки: чтобы проверить безударную гласную в корне, необходимо подобрать такое однокоренное слово или изменить форму слова так, чтобы эта гласная оказалась под ударением. Требуются ли вам дополнительные примеры для других орфограмм в этих словах?