Три велосипедиста начали с общего старта движение по круговой дорожке. первый делает полный круг за 21 минуту, второй - за 35минут, а третий за 15 минут. через сколько минут они еще раз окажутся вместе в начальном пункте?

Велосипедисты еще раз окажутся вместе в начальном пункте через 105 минут. ️ Шаг 1: Определение метода решения Для того чтобы найти время, через которое все три велосипедиста одновременно окажутся в точке старта, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов их движения. Это число должно делиться нацело на время круга каждого участника: $21$, $35$ и $15$ минут. ️ Шаг 2: Разложение чисел на простые множители Разложим каждое число на простые множители:

• $21=3\cdot 7$ $35=5\cdot 7$ $15=3\cdot 5$

️ Шаг 3: Вычисление наименьшего общего кратного Чтобы найти $НОК(21,35,15)$, выпишем все простые множители, которые встречаются в этих разложениях, в их максимальной степени: $НОК(21,35,15)=3\cdot 5\cdot 7=105$Таким образом, первый велосипедист сделает $105/21=5$ кругов, второй — $105/35=3$ круга, а третий — $105/15=7$ кругов. Ответ: Они встретятся в начальном пункте через 105 минут. Нужно ли рассчитать дистанцию, которую проедет каждый велосипедист, если известна длина дорожки?