Разделите число 62 обратно пропорционально числам 2, 3, 5

Число 62, разделенное обратно пропорционально числам 2, 3 и 5, состоит из частей 30, 20 и 12. Шаг 1: Определение коэффициентов пропорциональности Разделить число обратно пропорционально заданным числам — это то же самое, что разделить его прямо пропорционально числам, обратным данным. Для чисел 2, 3 и 5 обратными являются: $\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{5}$ Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы упростить расчеты, приведем полученные дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 2, 3 и 5 равно 30. Получаем новые коэффициенты: $\frac{1}{2}=\frac{15}{30};\frac{1}{3}=\frac{10}{30};\frac{1}{5}=\frac{6}{30}$ Теперь мы можем делить число 62 прямо пропорционально числам 15, 10 и 6. Шаг 3: Составление и решение уравнения Пусть $k$ — коэффициент пропорциональности. Тогда искомые части равны $15k$, $10k$ и $6k$. Составим уравнение на основе их суммы: $15k+10k+6k=62$ $31k=62$ $k=\frac{62}{31}=2$ Шаг 4: Вычисление искомых частей Используя найденное значение $k$, определим каждую часть:

1. Первая часть: $15\cdot 2=30$ Вторая часть: $10\cdot 2=20$ Третья часть: $6\cdot 2=12$

Проверка суммы: $30+20+12=62$. Ответ: 30, 20, 12 Укажите, требуется ли вам проверка решения для других пропорций или помощь с составлением аналогичных задач.