Разложите на множители a(x+y) -5 (x+y). 5a-5b+da-db

Ниже представлено подробное решение по разложению данных выражений на множители. 1. Выражение: $a(x+y)-5(x+y)$ В данном выражении мы видим общий множитель — это целое выражение в скобках $(x+y)$. Чтобы разложить выражение на множители, необходимо вынести эту скобку за скобки.

• Шаг 1: Определяем общий множитель: $(x+y)$. Шаг 2: Делим каждый член исходного выражения на этот множитель.
  • От первого члена $a(x+y)$ остается $a$. От второго члена $-5(x+y)$ остается $-5$.
  Шаг 3: Записываем результат в виде произведения.

Ответ: $a(x+y)-5(x+y)=(x+y)(a-5)$ 2. Выражение: $5a-5b+da-db$ Здесь используется метод группировки, так как у всех четырех слагаемых нет одного общего множителя, но их можно объединить в пары.

• Шаг 1: Группировка слагаемых.
  Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым:
  $(5a-5b)+(da-db)$ Шаг 2: Вынесение общих множителей в каждой группе.
  • В первой группе $(5a-5b)$ общим множителем является 5:
    $5(a-b)$ Во второй группе $(da-db)$ общим множителем является d:
    $d(a-b)$
  Теперь выражение выглядит так:
  $5(a-b)+d(a-b)$ Шаг 3: Вынесение общего многочлена.
  Теперь общим множителем для обоих полученных слагаемых является скобка $(a-b)$. Выносим её:
  $(a-b)(5+d)$

Ответ: $5a-5b+da-db=(a-b)(5+d)$ Хотите, чтобы я разобрал другие примеры на метод группировки или вынесение общего множителя?