Составьте из цифр 1 и 0 все возможные трёхзначные числа?

Для составления всех возможных трёхзначных чисел из цифр 0 и 1 необходимо учитывать основное правило записи чисел: число не может начинаться с нуля. Следовательно, на первой позиции (в разряде сотен) всегда должна стоять единица. На второй и третьей позициях (десятки и единицы) могут находиться как «0», так и «1». Список всех возможных комбинаций Всего существует 4 таких числа:

1. 100 (сто)
2. 101 (сто один)
3. 110 (сто десять)
4. 111 (сто одиннадцать)

Математическое обоснование Количество возможных вариантов можно рассчитать методом комбинаторики:

• Первая цифра: 1 вариант (только цифра «1», так как 0 в начале превратит число в двухзначное или однозначное).
• Вторая цифра: 2 варианта («0» или «1»).
• Третья цифра: 2 варианта («0» или «1»).

Итоговое количество комбинаций вычисляется произведением доступных вариантов для каждой позиции: $1\times 2\times 2=4$Если бы условие допускало использование нуля на первом месте (например, в контексте кодовых комбинаций, а не натуральных чисел), вариантов было бы $2^3=8$ (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111). Однако в строгом математическом смысле трёхзначными числами являются только те, что начинаются с единицы. Хотите, чтобы я составил аналогичный список для четырехзначных чисел или рассчитал количество комбинаций для другого набора цифр?