Решить уравнение х2 -15=2х

Для решения уравнения $x^2-15=2x$ необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$. 1. Перенос всех членов в левую часть Перенесем $2x$ из правой части в левую с противоположным знаком: $x^2-2x-15=0$2. Определение коэффициентов

• $a=1$ $b=-2$ $c=-15$

3. Нахождение дискриминанта ( $D$) Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=(-2{)}^2-4\cdot 1\cdot (-15)$ $D=4+60$ $D=64$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{64}=8$ . 4. Вычисление корней Используем формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-2\right)+8}{2\cdot 1}=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-2\right)-8}{2\cdot 1}=\frac{2-8}{2}=\frac{-6}{2}=-3$ Проверка (по теореме Виета) Для приведенного квадратного уравнения:

1. Сумма корней: $x_1+x_2=-b5+\left(-3\right)=2$ (верно, так как $-b=-\left(-2\right)=2$). Произведение корней: $x_1\cdot x_2=c5\cdot \left(-3\right)=-15$ (верно).

Ответ: $x_1=5$, $x_2=-3$. Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или разобрал систему уравнений?