Решите неравенство log 5(3x+1)>2

Для решения логарифмического неравенства ${\log }_5(3x+1)>2$ необходимо выполнить следующие шаги: найти область допустимых значений (ОДЗ) и преобразовать неравенство в линейное. 1. Нахождение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля: $3x+1>0$ $3x>-1$ $x>-\frac{1}{3}$ 2. Решение неравенства Представим число $2$ в виде логарифма по основанию $5$: $2={\log }_5\left(5^2\right)={\log }_5\left(25\right)$Теперь исходное неравенство выглядит так: ${\log }_5(3x+1)>{\log }_5\left(25\right)$Так как основание логарифма $5>1$, логарифмическая функция является возрастающей. Это значит, что при переходе к аргументам знак неравенства сохраняется: $3x+1>25$Решим полученное линейное неравенство: $3x>25-1$ $3x>24$ $x>8$3. Сопоставление с ОДЗ Нам необходимо пересечь полученное решение с условием ОДЗ:

1. $x>8$ $x>-\frac{1}{3}$

Очевидно, что все значения $x$, которые больше $8$, автоматически удовлетворяют условию $x>-1/3$. Следовательно, решением является интервал $(8;+\infty )$. Ответ: $x\in (8;+\infty )$Хотите, чтобы я разобрал решение аналогичного неравенства, где основание логарифма меньше единицы?