Решите систему неравенств -5+5x<0, 4-3x<31

Для решения данной системы неравенств необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение их решений. 1. Решение первого неравенства $-5+5x<0$

• Перенесем свободное число $-5$ в правую часть неравенства с противоположным знаком:
  $5x<5$ Разделим обе части неравенства на положительное число $5$ (знак неравенства при этом сохраняется):
  $x<1$

2. Решение второго неравенства $4-3x<31$

• Перенесем число $4$ в правую часть неравенства:
  $-3x<31-4$ $-3x<27$ Разделим обе части на $-3$. Поскольку мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный ( $<$ на $>$):
  $x>\frac{27}{-3}$ $x>-9$

3. Нахождение общего решения Теперь объединим полученные результаты в систему: $\{\begin{array}{c}x<1\\ x>-9\end{array}$Это означает, что переменная $x$ должна одновременно быть больше $-9$ и меньше $1$. Данный промежуток записывается следующим образом: $-9<x<1$Ответ: $x\in (-9;1)$ Я могу составить для вас аналогичную систему для закрепления материала или разобрать более сложные неравенства с дробями. Хотите попробовать решить похожий пример?