Решите уравнение 3x^2-14x+16=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $3x^2-14x+16=0$:

• $a=3$ $b=-14$ $c=16$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. $D=(-14{)}^2-4\cdot 3\cdot 16$ $D=196-192$ $D=4$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{4}=2$ . Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-14\right)+2}{2\cdot 3}=\frac{14+2}{6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-14\right)-2}{2\cdot 3}=\frac{14-2}{6}=\frac{12}{6}=2$ Ответ: $x_1=2\frac{2}{3}$ (или $\approx 2.67$); $x_2=2$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для практики или помочь с решением системы уравнений. Хотите продолжить?