Решите уравнение: x^2+7x+6=o

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. Исходные данные Уравнение: $x^2+7x+6=0$ Коэффициенты уравнения:

• $a=1$ $b=7$ $c=6$

1. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ Подставим значения: $D=7^2-4\cdot 1\cdot 6$ $D=49-24$ $D=25$ Так как $D>0$, уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Вычисление корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{25}=5$ Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-7+5}{2\cdot 1}=\frac{-2}{2}=-1$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-7-5}{2\cdot 1}=\frac{-12}{2}=-6$ Проверка по теореме Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$):

• Сумма корней: $x_1+x_2=-b-1+\left(-6\right)=-7$ (Верно) Произведение корней: $x_1\cdot x_2=c-1\cdot \left(-6\right)=6$ (Верно)

Ответ: $x_1=-1$; $x_2=-6$ Могу ли я помочь вам решить еще одно уравнение или разобрать другой математический метод?