Решите (x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=0

Для решения уравнения $(x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=0$ необходимо последовательно раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение переменной $x$. 1. Раскрытие скобок Используем правило распределительного свойства $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$:

• Первая часть: $(x+1)(x+2)=x^2+2x+x+2=x^2+3x+2$ Вторая часть: $(x+3)(x+4)=x^2+4x+3x+12=x^2+7x+12$

2. Подстановка в уравнение Запишем полученные выражения в исходное уравнение, учитывая знак минус перед второй группой скобок: $(x^2+3x+2)-(x^2+7x+12)=0$3. Упрощение выражения Раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых во второй части на противоположные: $x^2+3x+2-x^2-7x-12=0$Сгруппируем и сократим подобные слагаемые:

• $x^2-x^2=0$ $3x-7x=-4x$ $2-12=-10$

Получаем линейное уравнение: $-4x-10=0$4. Решение линейного уравнения Перенесем число $-10$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $-4x=10$Разделим обе части на $-4$: $x=\frac{10}{-4}$ $x=-2.5$Ответ: $x=-2.5$ Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или проверил другое математическое выражение?