1. найдите произведение а) 5\9*7\8 б) 4\27*9\16 в)1 7\33*1 7\15 г)5 5\6*2 4\7 д)1 5\12*24 2 выполни действия а) 1 1\35-(7-5 4\9) б) (4,5:1,8-1,05)-2,4

Для решения данных примеров необходимо выполнить умножение обыкновенных и смешанных дробей, а также соблюдать порядок арифметических действий (сначала в скобках, затем деление и вычитание). Результатами вычислений являются: 1. а) \frac{35}{72}, б) \frac{1}{12}, в) 1\frac{7}{9}, г) 15, д) 34; 2. а) -\frac{166}{315}, б) -0,95. ️ Шаг 1: Нахождение произведений а) Перемножаем числители и знаменатели: $\frac{5}{9}\cdot \frac{7}{8}=\frac{5\cdot 7}{9\cdot 8}=\frac{35}{72}$ б) Сокращаем дроби перед умножением: $\frac{4}{27}\cdot \frac{9}{16}=\frac{4\cdot 9}{27\cdot 16}=\frac{1\cdot 1}{3\cdot 4}=\frac{\mathbf{1}}{12}$ в) Переводим смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{7}{33}\cdot 1\frac{7}{15}=\frac{40}{33}\cdot \frac{22}{15}=\frac{40\cdot 22}{33\cdot 15}=\frac{8\cdot 2}{3\cdot 3}=\frac{16}{9}=\mathbf{1}\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{9}}$ г) Переводим в неправильные дроби и сокращаем: $5\frac{5}{6}\cdot 2\frac{4}{7}=\frac{35}{6}\cdot \frac{18}{7}=\frac{35\cdot 18}{6\cdot 7}=5\cdot 3=15$ д) Умножаем смешанное число на целое: $1\frac{5}{12}\cdot 24=\frac{17}{12}\cdot 24=17\cdot 2=34$ ️ Шаг 2: Выполнение комбинированных действий а) Вычисляем выражение $1\frac{1}{35}-(7-5\frac{4}{9})$ :

1. Действие в скобках: $7-5\frac{4}{9}=6\frac{9}{9}-5\frac{4}{9}=1\frac{5}{9}$ Вычитание: $1\frac{1}{35}-1\frac{5}{9}=\frac{36}{35}-\frac{14}{9}=\frac{36\cdot 9-14\cdot 35}{315}=\frac{324-490}{315}=\mathbf{-}\frac{166}{315}$

б) Вычисляем выражение $(4,5:1,8-1,05)-2,4$:

1. Деление в скобках: $4,5:1,8=45:18=2,5$ Вычитание в скобках: $2,5-1,05=1,45$ Итоговое вычитание: $1,45-2,4=-0\mathbf{,}95$

Ответ:

1. а) \frac{35}{72}; б) \frac{1}{12}; в) 1\frac{7}{9}; г) 15; д) 34.
2. а) -\frac{166}{315}; б) -0,95.

Нужно ли вам пошаговое объяснение алгоритма перевода смешанного числа в неправильную дробь?