С помощью собирающей линзы получено увеличенное в 5 раз изображение предмета. расстояние от предмета до экрана 3 м. определите оптическую силу линзы.

Оптическая сила линзы составляет 2,4 дптр. ️ Шаг 1: Определение соотношения между расстояниями Увеличение линзы $k$ определяется как отношение расстояния от линзы до изображения $f$ к расстоянию от линзы до предмета $d$. По условию изображение получено на экране, значит, оно действительное, а линза — собирающая. $k=\frac{f}{d}=5$ Отсюда следует, что расстояние до изображения в 5 раз больше расстояния до предмета: $f=5d$️ Шаг 2: Расчет расстояний $d$ и $f$ Расстояние от предмета до экрана $L$ складывается из расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения: $L=d+f=3$Подставим выражение для $f$ из первого шага: $d+5d=3$ $6d=3⟹d=0,5\text{м}$Теперь найдем расстояние до изображения: $f=5\times 0,5=2,5\text{м}$️ Шаг 3: Вычисление оптической силы линзы Оптическая сила линзы $D$ связана с фокусным расстоянием $F$ и расстояниями $d$ и $f$ формулой тонкой линзы: $D=\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$ Подставим числовые значения: $D=\frac{1}{0,5}+\frac{1}{2,5}$ $D=2+0,4=2,4\text{дптр}$ Ответ: Оптическая сила линзы равна 2,4 дптр. Требуется ли вам расчет фокусного расстояния этой линзы или построение хода лучей для данного случая?