Синус 4 степени бета плюс синус квадрат бета умноженное на косинус квадрат бета

Для упрощения данного тригонометрического выражения воспользуемся методом вынесения общего множителя за скобки и основным тригонометрическим тождеством. Исходное выражение ${\sin }^4\beta +{\sin }^2\beta \cdot {\cos }^2\beta$Пошаговое решение

1. Вынесение общего множителя:
   Заметим, что в обоих слагаемых присутствует ${\sin }^2\beta$. Вынесем его за скобки:
   ${\sin }^2\beta ({\sin }^2\beta +{\cos }^2\beta )$ Применение основного тригонометрического тождества:
   Согласно фундаментальному свойству тригонометрии, сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла всегда равна единице:
   ${\sin }^2\beta +{\cos }^2\beta =1$ Финальное упрощение:
   Подставим полученное значение в наше выражение:
   ${\sin }^2\beta \cdot 1={\sin }^2\beta$

Ответ: ${\sin }^4\beta +{\sin }^2\beta {\cos }^2\beta ={\sin }^2\beta$Хотите, чтобы я помог упростить другое тригонометрическое выражение или решил уравнение на основе этого результата?