Сколько существует двузначных чисел ab для которых разность между числом ab и числом ba будет равна 9

Для решения этой задачи воспользуемся алгебраической записью двузначного числа. Любое двузначное число $ab$ можно представить в виде суммы: $10a+b$Где $a$ — цифра десятков ( $a\in \{1,2,\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.},9\}$), а $b$ — цифра единиц ( $b\in \{0,1,\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.},9\}$). Составление уравнения Согласно условию, разность между числом $ab$ и числом $ba$ (записанным теми же цифрами в обратном порядке) равна 9: $(10a+b)-(10b+a)=9$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $10a+b-10b-a=9$ $9a-9b=9$Теперь разделим обе части уравнения на 9: $a-b=1$Поиск возможных вариантов Нам нужно найти все пары цифр $(a,b)$, которые удовлетворяют условию $a-b=1$, учитывая ограничения для двузначного числа ( $a\ne 0$):

Итого: Существует 9 таких двузначных чисел: 10, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98. Хотите, чтобы я проверил аналогичное условие для трехзначных чисел или другого значения разности?