Сколько существует трехзначныхчисел, у которых любые две соседние цифры различаются на 2?

Для решения этой задачи необходимо систематически перебрать возможные комбинации цифр для трехзначного числа $\overline{abc}$ , где выполняются условия:

1. $|a-b|=2$ $|b-c|=2$ $a\ne 0$ (так как число трехзначное).

Разбор по второй цифре ( $b$) Удобнее всего вести подсчет, отталкиваясь от средней цифры $b$, так как она ограничивает возможные значения для $a$ и $c$.

Детальный список чисел Чтобы убедиться в правильности расчетов, выпишем эти числа:

• b = 0: 202
• b = 1: 313
• b = 2: 420, 424
• b = 3: 131, 135, 531, 535
• b = 4: 242, 246, 642, 646
• b = 5: 353, 357, 753, 757
• b = 6: 464, 468, 864, 868
• b = 7: 575, 579, 975, 979
• b = 8: 686
• b = 9: 797

Важное замечание: При $b=8$ цифра $a$ не может быть равна $10$, а при $b=2$ цифра $a$ не может быть равна $0$, так как число должно оставаться трехзначным. Именно поэтому для этих веток количество вариантов меньше.

Итоговый расчет Суммируем количество найденных чисел: $1+1+2+4+4+4+4+4+1+1=26$Ответ: Существует 26 таких чисел. Хотите, чтобы я составил программный код на Python для проверки этого результата или решения аналогичных задач с другими условиями?