Смерчем или смерчом?

Правильный вариант — смерчем. Выбор буквы в окончании существительных после шипящих (ж, ч, ш, щ) и ц зависит исключительно от ударения:

• Буква «О» пишется только под ударением. Например: врачо́м, мячо́м, ножо́м.
• Буква «Е» пишется в безударном положении. Например: то́варищем, ту́чей, овра́жком (в суффиксе), сме́рчем.

В слове сме́рчем ударение падает на корень. Поскольку окончание является безударным, согласно правилу русского языка, в нём пишется буква «е». Примеры для сравнения:

1. Плащо́м — ударение на окончание, пишем «о».
2. Сме́рчем — ударение на корень, пишем «е».
3. Ключо́м — ударение на окончание, пишем «о».
4. Пле́чем (устар.) / Плечо́м — современная норма требует «о», так как ударение на окончании.

Если вам нужно проверить склонение других существительных, воспользуйтесь справочником Грамота.ру. Хотите разобрать правописание гласных после шипящих в корнях слов?