Составить все возможные равенства используя числа 27 32 6 9 21 3 12 8 7 2 4

Для составления равенств из заданного набора чисел (2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 21, 27, 32) используются арифметические операции умножения и деления, так как они связывают эти числа наиболее системно. Ниже представлены все основные равенства, сгруппированные по результату. Операции умножения и деления Произведение равно 6

• $2\cdot 3=6$ $6/2=3$ $6/3=2$

Произведение равно 8

• $2\cdot 4=8$ $8/2=4$ $8/4=2$

Произведение равно 12

• $3\cdot 4=12$ $2\cdot 6=12$ $12/3=4$ $12/4=3$ $12/2=6$ $12/6=2$

Произведение равно 21

• $3\cdot 7=21$ $21/3=7$ $21/7=3$

Произведение равно 24 (отсутствует в списке)

Примечание: Числа 3, 8, 4, 6 могли бы составить равенство, но число 24 не представлено в исходном наборе.

Произведение равно 27

• $3\cdot 9=27$ $27/3=9$ $27/9=3$

Произведение равно 32

• $4\cdot 8=32$ $32/4=8$ $32/8=4$

Операции сложения и вычитания Ниже приведены равенства, использующие сложение и вычитание доступных чисел:

• 3 + 4 = 7 (соответственно: $7-3=4$, $7-4=3$) 2 + 4 = 6 (соответственно: $6-2=4$, $6-4=2$) 2 + 6 = 8 (соответственно: $8-2=6$, $8-6=2$) 2 + 7 = 9 (соответственно: $9-2=7$, $9-7=2$) 3 + 6 = 9 (соответственно: $9-3=6$, $9-6=3$) 3 + 9 = 12 (соответственно: $12-3=9$, $12-9=3$) 4 + 8 = 12 (соответственно: $12-4=8$, $12-8=4$) 9 + 12 = 21 (соответственно: $21-9=12$, $21-12=9$)

Составные и многокомпонентные равенства Используя три и более числа из списка, можно составить следующие зависимости:

• $2\cdot 3\cdot 2=12$ (если допускается повторение, однако в списке только одна «2») $2\cdot 3+21=27$ $3\cdot 7+6=27$ $32-21=4+7$ (равенство сумм/разностей: $11=11$) $12/4+6=9$ $27/9+4=7$ $32/8+3=7$ $21/7+9=12$

Я могу сгруппировать эти равенства в таблицу по типам операций или проверить возможность составления более сложных уравнений с использованием всех чисел одновременно. Хотите, чтобы я это сделал?