9. вес девяти крупных речных окуней равен весу двух морских окуней. сколько весит морской окунь, если известно, что один речной и два морских весят вместе 10 кг? 10. стакан лимонада, 3 бутерброда и 7 бисквитов стоят вместе 170 р. стакан лимонада, 4 бутерброда и 10 бисквитов стоят 230 р. сколько стоят стакан лимонада, бутерброда и бисквит?

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Морской окунь весит 4,5 кг, а стакан лимонада, бутерброд и бисквит вместе стоят 50 рублей. Шаг 1: Расчет веса морского окуня Пусть xx — вес речного окуня, а yy — вес морского. По условию 9x=2y9 x equals 2 y. Также известно, что x+2y=10x plus 2 y equals 10. Заменим 2y2 y вторым выражением: x+9x=10x plus 9 x equals 10 10x=1010 x equals 10 x=1x equals 1 кг (вес речного окуня). Теперь найдем вес морского окуня: 2y=91=92 y equals 9 center dot 1 equals 9 y=4,5y equals 4 comma 5 кг. Шаг 2: Расчет стоимости продуктов Обозначим лимонад как Lcap L, бутерброд как Scap S, а бисквит как Bcap B. У нас есть система уравнений:

  1. L+3S+7B=170cap L plus 3 cap S plus 7 cap B equals 170 L+4S+10B=230cap L plus 4 cap S plus 10 cap B equals 230
    Вычтем первое уравнение из второго:
    (LL)+(4S3S)+(10B7B)=230170open paren cap L minus cap L close paren plus open paren 4 cap S minus 3 cap S close paren plus open paren 10 cap B minus 7 cap B close paren equals 230 minus 170
    S+3B=60cap S plus 3 cap B equals 60
    Теперь выразим искомую сумму L+S+Bcap L plus cap S plus cap B через первое уравнение:
    L+S+B=(L+3S+7B)2S6Bcap L plus cap S plus cap B equals open paren cap L plus 3 cap S plus 7 cap B close paren minus 2 cap S minus 6 cap B
    L+S+B=1702(S+3B)cap L plus cap S plus cap B equals 170 minus 2 open paren cap S plus 3 cap B close paren
    Подставим найденное значение S+3B=60cap S plus 3 cap B equals 60:
    L+S+B=170260=170120=50cap L plus cap S plus cap B equals 170 minus 2 center dot 60 equals 170 minus 120 equals 50 рублей.

Ответ: Вес морского окуня составляет 4,5 кг, общая стоимость лимонада, бутерброда и бисквита — 50 рублей. Нужно ли подготовить аналогичные задачи для тренировки или помочь с разбором других алгебраических систем?

Форма ответа

Ваш аватар