Сторону квадрата увеличили на 30%. на сколько процентов увеличилась его площадь ?

Чтобы определить, на сколько процентов увеличилась площадь квадрата, воспользуемся формулой площади и методом коэффициентов. Пошаговое решение

1. Обозначим исходные данные:
   Пусть сторона исходного квадрата равна $a$. Тогда его первоначальная площадь $S_1$ вычисляется по формуле:
   $S_1=a^2$ Найдем новую сторону квадрата:
   Сторону увеличили на 30%. Это значит, что к исходной длине $100\%$ прибавили $30\%$, что составило $130\%$ от оригинала. В десятичном виде это коэффициент 1,3.
   Новая сторона $a_2$ равна:
   $a_2=1,3a$ Вычислим новую площадь:
   Возведем новую сторону в квадрат:
   $S_2=(1,3a{)}^2=1,3^2\cdot a^2=1,69a^2$ Сравним изменения:
   • Исходная площадь $S_1=1a^2$ (что соответствует $100\%$). Новая площадь $S_2=1,69a^2$ (что соответствует $169\%$).
   Найдем разницу в процентах:
   $169\%-100\%=69\%$

Ответ: Площадь квадрата увеличилась на 69%. Я могу составить для вас аналогичную задачу с изменением объема куба или площади круга, если это будет полезно.