Сумма всех двузначных чисел

Для нахождения суммы всех двузначных чисел удобнее всего воспользоваться свойствами арифметической прогрессии. 1. Определение параметров Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются числом 99.

• Первый член последовательности ( $a_1$) = 10 Последний член последовательности ( $a_n$) = 99 Разность прогрессии ( $d$) = 1 (так как мы считаем каждое целое число)

2. Количество членов ( $n$) Чтобы найти количество всех двузначных чисел, вычтем из последнего числа первое и прибавим единицу: $n=99-10+1=90$Всего существует 90 двузначных чисел. 3. Расчет суммы ( $S_n$) Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ Подставим наши значения в формулу:

1. Найдем сумму первого и последнего числа: $10+99=109$ Разделим на 2: $109/2=54.5$ Умножим на количество чисел: $54.5\cdot 90=4905$

Ответ: Сумма всех двузначных чисел равна 4905. Я могу составить аналогичный расчет для трехзначных чисел или вычислить сумму только четных двузначных чисел, если это потребуется.