Существет ли треугольник со сторонами 2см, 3 см и 7см

Для определения возможности существования треугольника с заданными сторонами необходимо воспользоваться неравенством треугольника. Согласно этому геометрическому правилу, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма длин любых двух его сторон больше длины третьей стороны. Проверка условий Пусть стороны треугольника равны $a=2$ см, $b=3$ см и $c=7$ см. Проверим выполнение неравенств:

1. $a+b>c2+3>7\mathbf{5}\mathbf{>}\mathbf{7}$ (Ложно) $a+c>b2+7>39>3$ (Истинно) $b+c>a3+7>210>2$ (Истинно)

Вывод Так как первое условие не выполняется ( $5$ не больше $7$), такой треугольник не существует. С геометрической точки зрения это означает, что если вы положите отрезок длиной 7 см, то два других отрезка (2 см и 3 см), закрепленные на его концах, даже при полном выпрямлении навстречу друг другу не смогут соединиться, так как их общая длина (5 см) меньше расстояния между концами самого длинного отрезка. Хотите, чтобы я рассчитал, какой максимальной длины может быть третья сторона при известных двух других (2 см и 3 см)?