There (is/are) a table and two chairs in my kitchen.

Правильным вариантом является There is, так как в английском языке при перечислении нескольких подлежащих глагол to be обычно согласуется с тем существительным, которое стоит к нему ближе всего. Правило близости (The Principle of Proximity) Если предложение начинается с конструкции there + be и далее следует список предметов, число глагола определяется первым словом в этом списке:

1. There is a table (ед. ч.) and two chairs... — Верно, так как первое существительное «table» стоит в единственном числе.
2. There are two chairs (мн. ч.) and a table... — Было бы верно, если бы список начинался со слова «chairs».

Грамматические нюансы

• Формальный стиль: Согласно строгим нормам Oxford Learner's Dictionaries, если совокупность предметов воспринимается как единая группа, некоторые лингвисты допускают использование are, но в современной практике и тестах (EET, IELTS, TOEFL) доминирует правило близости.
• Разговорная речь: В повседневном общении носители языка часто используют сокращение There's даже перед существительными во множественном числе (например, There's two chairs), однако в письменной речи это считается ошибкой. С правилами использования конструкций можно ознакомиться в справочнике Cambridge Dictionary.

Для закрепления темы вы можете изучить интерактивные упражнения на платформе British Council LearnEnglish, чтобы лучше ориентироваться в согласовании времен и чисел. Определите, является ли первое существительное в вашем следующем предложении исчисляемым или неисчисляемым, чтобы точно выбрать форму глагола.