Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?

Токарь выточил 120 деталей, а его ученик — 10 деталей. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений Пусть $x$ — количество деталей, которые выточил токарь, а $y$ — количество деталей, которые выточил ученик. На основе условий задачи составим систему уравнений:

1. Вместе они выточили 130 деталей:
   $x+y=130$ Треть деталей токаря равна учетверенному количеству деталей ученика:
   $\frac{x}{3}=4y$

️ Шаг 2: Решение системы методом подстановки Выразим $x$ из второго уравнения: $x=12y$Подставим полученное выражение в первое уравнение: $12y+y=130$ $13y=130$ $y=10$Теперь найдем количество деталей, выточенных токарем: $x=12\cdot 10=120$ Ответ: Токарь выточил 120 деталей, а его ученик — 10 деталей. Нужно ли составить аналогичную задачу с другими пропорциями или разобрать графический метод решения этой системы?