Трехзначное число 87* делится на 5 и на 3 какая цифра должна стоять вместо звездочки в этом числе докажи

Для того чтобы число $87*$ делилось одновременно на 5 и на 3, оно должно соответствовать признакам делимости для каждого из этих чисел. 1. Признак делимости на 5 Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5. Следовательно, вместо звездочки могут стоять только цифры:

• 0 (число 870)
• 5 (число 875)

2. Признак делимости на 3 Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим оба варианта, полученных на предыдущем шаге:

• Вариант 1: Число 870
  Сумма цифр: $8+7+0=15$.
  Число 15 делится на 3 ( $15:3=5$).
  Значит, число 870 подходит. Вариант 2: Число 875
  Сумма цифр: $8+7+5=20$.
  Число 20 не делится на 3 ( $20:3=6$ с остатком 2).
  Значит, число 875 не подходит.

Вывод и доказательство Единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям — это 0. Доказательство делением:

• $870:5=174$ (деление без остатка, признак на 5 подтвержден). $870:3=290$ (деление без остатка, признак на 3 подтвержден).

Ответ: Вместо звездочки должна стоять цифра 0. Я могу помочь решить другие задачи на признаки делимости или разобрать более сложные уравнения. Хотите, чтобы я составил аналогичную задачу для закрепления материала?