Упростите выражение (2а+5)²-5(4а+5)

Question

Упростите выражение (2а+5)²-5(4а+5)

CookAce 12.04.2026 09:43

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для упрощения выражения $(2 a + 5)^{2} - 5 (4 a + 5) open paren 2 a plus 5 close paren squared minus 5 open paren 4 a plus 5 close paren$ воспользуемся формулами сокращенного умножения и правилами раскрытия скобок. Шаг 1: Возведение в квадрат Используем формулу квадрата суммы: $(x + y)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2} open paren x plus y close paren squared equals x squared plus 2 x y plus y squared$ . $(2 a + 5)^{2} = (2 a)^{2} + 2 \cdot 2 a \cdot 5 + 5^{2} = 4 a^{2} + 20 a + 25 open paren 2 a plus 5 close paren squared equals open paren 2 a close paren squared plus 2 center dot 2 a center dot 5 plus 5 squared equals 4 a squared plus 20 a plus 25$ Шаг 2: Раскрытие вторых скобок Умножим $-5 negative 5$ на каждое слагаемое внутри скобок: $-5 (4 a + 5) = -5 \cdot 4 a + (-5) \cdot 5 = -20 a - 25 negative 5 open paren 4 a plus 5 close paren equals negative 5 center dot 4 a plus open paren negative 5 close paren center dot 5 equals negative 20 a minus 25$ Шаг 3: Соединение частей и приведение подобных слагаемых Запишем полученное выражение целиком: $4 a^{2} + 20 a + 25 - 20 a - 25 4 a squared plus 20 a plus 25 minus 20 a minus 25$ Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

Слагаемые с $a^{2} a squared$ : только $4 a^{2} 4 a squared$ . Слагаемые с $a a$ : $20 a - 20 a = 0 20 a minus 20 a equals 0$ . Свободные числа: $25 - 25 = 0 25 minus 25 equals 0$ .

Ответ: $(2 a + 5)^{2} - 5 (4 a + 5) = 4 a^{2} open paren 2 a plus 5 close paren squared minus 5 open paren 4 a plus 5 close paren equals 4 a squared$ Я могу помочь вам решить аналогичные задачи или разобрать другие алгебраические преобразования. Хотите, чтобы я составил для вас несколько примеров для закрепления этой темы?

Упростите выражение (2а+5)²-5(4а+5)

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов