В каком предложении не со словом пишется раздельно?1поэт (не) понят современниками.2его детские стихи, (не)оригинальные, но любопытные, привлекли внимание исследователей.3неожиданно на клумбе расцвел (не)известный мне цветок.4ваши доводы абсолютно (не)убедительны.почему 1? ведь тут есть наречие меры степени : абсолютно

Правильный вариант — 1. Поэт не понят современниками. Объяснение Раздельное написание в первом предложении обусловлено грамматической формой слова:

• Краткое причастие: Слово «понят» является кратким страдательным причастием прошедшего времени (от глагола понять). Согласно правилам русской орфографии, частица не с краткими причастиями всегда пишется раздельно.

Почему другие варианты пишутся слитно Во всех остальных случаях слова являются прилагательными, и наличие определенных зависимых слов или конструкций диктует слитное написание:

• 2. (Не)оригинальные, но любопытные: Наличие союза но не требует раздельного написания. Противопоставление здесь не является логическим отрицанием (как в случае с союзом а), а указывает на сочетание признаков. Прилагательное можно заменить синонимом без «не» (вторичные, заурядные), поэтому пишется слитно.
• 3. (Не)известный мне цветок: При полных качественных прилагательных наличие зависимых слов (в данном случае — местоимения мне) обычно не влияет на слитное написание, если нет противопоставления или слов «далеко не», «вовсе не» и т.д. Прилагательное можно заменить синонимом (чужой, новый), поэтому пишется слитно.
• 4. Абсолютно (не)убедительны: Наречие абсолютно является наречием меры и степени. В отличие от слов, усиливающих отрицание (совсем не, отнюдь не), наречия меры и степени (очень, крайне, совершенно, абсолютно, почти) усиливают утвердительный признак, выраженный прилагательным. В таких конструкциях «не» с полными и краткими прилагательными пишется слитно (неубедительны = слабы).

Таким образом, ваше предположение о наречии «абсолютно» верно в том плане, что оно влияет на написание, но оно требует именно слитного написания, а не раздельного. Раздельно пишется только вариант 1 из-за части речи (краткое причастие). Ознакомьтесь с правилами написания не с краткими формами прилагательных и причастий, чтобы безошибочно различать их в подобных тестах.