В каком случае не пишется слитно? а) (не) желая сознаваться б) книга (не) издана в) (не) смотря на плохое здоровье г) (не) прекращавшийся ни на минуту дождь

Слитное написание не характерно для варианта в: несмотря на плохое здоровье. Ниже представлен подробный разбор каждого случая согласно правилам русской орфографии:

• в) Несмотря на плохое здоровье — пишется слитно. В данном контексте это производный предлог со значением уступки (его можно заменить на «вопреки чему-либо»). Согласно правилам Грамоты.ру, предлог «несмотря на» пишется слитно, в отличие от деепричастия «не смотря» (в значении «не глядя глазами»), которое пишется раздельно.
• а) Не желая сознаваться — пишется раздельно. Это деепричастие. По общему правилу, частица «не» с деепричастиями пишется раздельно, за исключением слов, которые не употребляются без «не» (например, ненавидя).
• б) Книга не издана — пишется раздельно. Это краткое причастие. Согласно нормам, «не» с краткими причастиями всегда пишется раздельно.
• г) Не прекращавшийся ни на минуту дождь — пишется раздельно. Здесь представлено полное причастие с зависимыми словами (ни на минуту), образующими причастный оборот. Наличие зависимых слов при причастии требует раздельного написания с «не».

Хотите разобрать правила правописания не с другими частями речи, например, с существительными или наречиями?