В кармане у пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. найдите значение вероятности каждого события. предварительно умножьте их на 100. 1) пяти рублёвые монеты лежат в разных карманах 2) обе петерублевые монеты остались непереложенными 3)обе пяти рублёвые монеты лежат в 1 кармане

Значения вероятностей событий, умноженные на 100: 1) 60; 2) 20; 3) 40. Для решения задачи воспользуемся формулой классической вероятности $P\left(A\right)=\frac{m}{n}$ , где $n$ — общее число равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию. 1. Определение общего числа исходов Общее количество способов выбрать 3 монеты из 6 имеющихся в кармане определяется числом сочетаний из 6 по 3: $n=C_6^3=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6\times 5\times 4}{3\times 2\times 1}=20$ 2. Событие 1: Пятирублевые монеты в разных карманах Чтобы пятирублевые монеты оказались в разных карманах, одна из них должна быть переложена, а вторая — остаться. Это значит, что среди 3 переложенных монет должна быть ровно 1 пятирублевая и 2 десятирублевые. Число благоприятных исходов: $m_1=C_2^1\times C_4^2=2\times \frac{4\times 3}{2\times 1}=2\times 6=12$ Вероятность: $P_1=\frac{12}{20}=0.6$ . Умножаем на 100: $0.6\times 100=60$. 3. Событие 2: Обе пятирублевые монеты остались в первом кармане Это означает, что среди 3 переложенных монет 0 пятирублевых и 3 десятирублевые. Число благоприятных исходов: $m_2=C_2^0\times C_4^3=1\times 4=4$Вероятность: $P_2=\frac{4}{20}=0.2$ . Умножаем на 100: $0.2\times 100=20$. 4. Событие 3: Обе пятирублевые монеты лежат в одном кармане Это событие наступает в двух случаях: либо обе монеты остались в первом кармане (событие 2), либо обе монеты были переложены во второй карман. Случай, когда обе переложены: $C_2^2\times C_4^1=1\times 4=4$ способа. Общее число благоприятных исходов: $m_3=4\left(\text{остались}\right)+4\left(\text{переложены}\right)=8$Вероятность: $P_3=\frac{8}{20}=0.4$ . Умножаем на 100: $0.4\times 100=40$. Ответ Значения вероятностей, умноженные на 100, составляют 60 для нахождения пятирублевых монет в разных карманах, 20 для случая, когда обе остались непереложенными, и 40 для их нахождения в одном любом кармане. Сообщите, требуется ли вам расчет вероятностей для другого количества переложенных монет или измененного состава номиналов в кармане?