В воду объёмом 1 л,температура которой 20•с,бросают кусок железа массой 100 г,нагретый до 500•с.при этом температура воды повышается до 24•с и некоторое количество её обращается в пар.определите массу обратившейся в пар воды.

Question

В воду объёмом 1 л,температура которой 20•с,бросают кусок железа массой 100 г,нагретый до 500•с.при этом температура воды повышается до 24•с и некоторое количество её обращается в пар.определите массу обратившейся в пар воды.

TIDE2010 10.03.2026 16:15

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся уравнением теплового баланса. Энергия, отданная остывающим железом, расходуется на нагревание всей массы воды и на превращение части этой воды в пар. Масса воды, обратившейся в пар, составляет приблизительно 1,93 г. ️ Шаг 1: Запись исходных данных и физических констант Для расчетов примем следующие значения:

Объём воды $V_{w} = 1 cap V sub w equals 1$ л, следовательно, её масса $m_{w} = 1 m sub w equals 1$ кг (при плотности $10001000$ кг/м $^{3} cubed$ ). Начальная температура воды $t_{w 1} = 20 t sub w 1 end-sub equals 20$ $^{\circ} raised to the composed with power$ C. Конечная температура воды $t_{2} = 24 t sub 2 equals 24$ $^{\circ} raised to the composed with power$ C. Масса железа $m_{f e} = 0, 1 m sub f e end-sub equals 0 comma 1$ кг (100 г). Начальная температура железа $t_{f e 1} = 500 t sub f e 1 end-sub equals 500$ $^{\circ} raised to the composed with power$ C. Удельная теплоёмкость железа $c_{f e} = 460 c sub f e end-sub equals 460$ Дж/(кг $\cdot^{\circ} center dot raised to the composed with power$ C). Удельная теплоёмкость воды $c_{w} = 4200 c sub w equals 4200$ Дж/(кг $\cdot^{\circ} center dot raised to the composed with power$ C). Удельная теплота парообразования воды $L = 2, 3 \times 10^{6} cap L equals 2 comma 3 cross 10 to the sixth power$ Дж/кг. Температура кипения воды $t_{b o i l} = 100 t sub b o i l end-sub equals 100$ $^{\circ} raised to the composed with power$ C.

️ Шаг 2: Расчет количества теплоты, отданного железом Железо охлаждается от $500500$ $^{\circ} raised to the composed with power$ C до конечной температуры воды $2424$ $^{\circ} raised to the composed with power$ C: $Q_{o u t} = c_{f e} \cdot m_{f e} \cdot (t_{f e 1} - t_{2}) cap Q sub o u t end-sub equals c sub f e end-sub center dot m sub f e end-sub center dot open paren t sub f e 1 end-sub minus t sub 2 close paren$ $Q_{o u t} = 460 \cdot 0, 1 \cdot (500 - 24) = 46 \cdot 476 = 21896 Дж cap Q sub o u t end-sub equals 460 center dot 0 comma 1 center dot open paren 500 minus 24 close paren equals 46 center dot 476 equals 21896 Дж$ ️ Шаг 3: Расчет теплоты на нагревание воды Теплота, пошедшая на нагревание всей воды (1 кг) от $2020$ $^{\circ} raised to the composed with power$ C до $2424$ $^{\circ} raised to the composed with power$ C: $Q_{h e a t} = c_{w} \cdot m_{w} \cdot (t_{2} - t_{w 1}) cap Q sub h e a t end-sub equals c sub w center dot m sub w center dot open paren t sub 2 minus t sub w 1 end-sub close paren$ $Q_{h e a t} = 4200 \cdot 1 \cdot (24 - 20) = 4200 \cdot 4 = 16800 Дж cap Q sub h e a t end-sub equals 4200 center dot 1 center dot open paren 24 minus 20 close paren equals 4200 center dot 4 equals 16800 Дж$ ️ Шаг 4: Определение массы пара Избыток энергии $Q_{e v a p} = Q_{o u t} - Q_{h e a t} cap Q sub e v a p end-sub equals cap Q sub o u t end-sub minus cap Q sub h e a t end-sub$ идет на то, чтобы нагреть некоторую массу воды $m_{x} m sub x$ до температуры кипения и испарить её. $Q_{e v a p} = 21896 - 16800 = 5096 Дж cap Q sub e v a p end-sub equals 21896 minus 16800 equals 5096 Дж$ Уравнение для испарения: $Q_{e v a p} = m_{x} \cdot (c_{w} \cdot (t_{b o i l} - t_{w 1}) + L) cap Q sub e v a p end-sub equals m sub x center dot open paren c sub w center dot open paren t sub b o i l end-sub minus t sub w 1 end-sub close paren plus cap L close paren$ . $m_{x} = \frac{Q_{e v a p}}{c_{w} \cdot (100 - 20) + L} m sub x equals the fraction with numerator cap Q sub e v a p end-sub and denominator c sub w center dot open paren 100 minus 20 close paren plus cap L end-fraction$ $m_{x} = \frac{5096}{4200 \cdot 80 + 2300000} = \frac{5096}{336000 + 2300000} = \frac{5096}{2636000} \approx 0, 001933 кг m sub x equals the fraction with numerator 5096 and denominator 4200 center dot 80 plus 2300000 end-fraction equals the fraction with numerator 5096 and denominator 336000 plus 2300000 end-fraction equals 5096 over 2636000 end-fraction is approximately equal to 0 comma 001933 кг$ Ответ: Масса воды, обратившейся в пар, составляет примерно 0,00193 кг или 1,93 г. Желаете ли вы рассчитать, как изменится конечная температура, если масса железа будет больше?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов