Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы л, у, к, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. ниже приведено начало списка: 1. лллл 2. лллу 3. лллк 4. ллул 5. ллук ... под каким номером в списке идёт слово куул?

Чтобы найти порядковый номер слова в таком списке, удобнее всего представить его как систему счисления. 1. Определение системы счисления В нашем распоряжении 3 буквы: л, у, к. Поскольку букв три, мы имеем дело с троичной системой счисления. Алфавитный порядок букв определяет их числовое значение:

1. л — первая буква (соответствует цифре 0)
2. у — вторая буква (соответствует цифре 1)
3. к — третья буква (соответствует цифре 2)

2. Перевод слова в числовой код Нам нужно найти номер слова куул. Заменим буквы на соответствующие цифры:

• к $$ 2 у $$ 1 у $$ 1 л $$ 0

Получаем число в троичной системе: 2110₃. 3. Перевод из троичной системы в десятичную Разложим число по степеням основания 3 (справа налево, начиная с нулевой степени): $2\cdot 3^3+1\cdot 3^2+1\cdot 3^1+0\cdot 3^0$ $2\cdot 27+1\cdot 9+1\cdot 3+0\cdot 1=54+9+3+0=66$Число 66 — это значение слова в десятичной системе, если бы нумерация начиналась с нуля (так как первое слово «лллл» соответствует числу 0000₃ = 0). 4. Вычисление итогового номера По условию задачи нумерация списка начинается с 1. Чтобы найти порядковый номер, нужно к полученному числу прибавить единицу: $66+1=67$Ответ: Слово куул идёт под номером 67. Вы можете проверить этот алгоритм на других словах из вашего списка. Например, для слова «ллук» (номер 5): оно кодируется как 0012₃, что равно $1\cdot 3^1+2\cdot 3^0=5$ в десятичной системе. С учетом сдвига нумерации ( $\mathrm{+1}$) получаем номер 6. При расчете вручную важно следить за тем, чтобы алфавитный порядок строго соответствовал цифрам 0, 1, 2.