Вставьте числа в пустые клетки так чтобы квадрат стал магическим 28 40 48 52 56 60

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Чтобы составить магический квадрат из предложенного набора чисел, необходимо сначала определить недостающие числа и структуру. В вашем списке 6 чисел: 28, 40, 48, 52, 56, 60. Для классического магического квадрата 3×33 cross 3 требуется 9 чисел, составляющих арифметическую прогрессию. Глядя на ваш ряд, можно заметить, что разность между числами часто кратна 4. Полный ряд из 9 чисел с шагом 4 выглядит так: 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60 Расчеты

  1. Магическая константа (сумма каждой строки, столбца и диагонали):
    Сложим все числа ряда и разделим на 3.
    S=28+32+36+40+44+48+52+56+603=3963=132cap S equals the fraction with numerator 28 plus 32 plus 36 plus 40 plus 44 plus 48 plus 52 plus 56 plus 60 and denominator 3 end-fraction equals 396 over 3 end-fraction equals 132 Центральное число:
    В квадрате 3×33 cross 3 центральная ячейка всегда равна среднему арифметическому ряда.
    Центр=1323=44Центр equals 132 over 3 end-fraction equals 44

Готовый магический квадрат Сумма по всем направлениям равна 132.

Столбец 1 Столбец 2Столбец 3
522852 (ошибка в ряду, см. ниже)

Примечание: Чтобы использовать именно ваши числа и заполнить пустые клетки корректно, распределение выглядит так:

562848
364452
406032

Проверка сумм:

  • Строка 1: 56+28+48=13256 plus 28 plus 48 equals 132 Строка 2: 36+44+52=13236 plus 44 plus 52 equals 132 Строка 3: 40+60+32=13240 plus 60 plus 32 equals 132 Диагональ 1: 56+44+32=13256 plus 44 plus 32 equals 132 Диагональ 2: 48+44+40=13248 plus 44 plus 40 equals 132

Вставленные числа (которых не было в вашем списке): 32, 36, 44. Хотите, чтобы я рассчитал магический квадрат другого размера (например, 4×44 cross 4) на основе этих же чисел?

Форма ответа

Ваш аватар