Х-7/х-2=7/12 решить уравнение

Для решения уравнения $\frac{x-7}{x-2}=\frac{7}{12}$ воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Так как знаменатель дроби не может быть равен нулю: $x-2\ne 0⟹x\ne 2$2. Раскрытие пропорции Умножаем крест-накрест: $12(x-7)=7(x-2)$Теперь раскроем скобки: $12x-84=7x-14$3. Решение линейного уравнения Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть, а свободные числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $12x-7x=84-14$Приведем подобные слагаемые: $5x=70$Найдем значение x, разделив обе части уравнения на 5: $x=\frac{70}{5}$ $x=14$4. Проверка Полученное значение $x=14$ не совпадает с критическим значением из ОДЗ ( $x\ne 2$). Подставим $x=14$ в исходное уравнение для проверки: $\frac{14-7}{14-2}=\frac{7}{12}$ $\frac{7}{12}=\frac{7}{12}$ Равенство верно. Ответ: 14 Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала или разобрать более сложное уравнение с дробями. Хотите продолжить?