X^2+2x-24=0 решите уравнение

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$, где $a=1$, $b=2$ и $c=-24$, можно воспользоваться формулой дискриминанта или теоремой Виета. Способ 1: Через дискриминант ( $D$)

1. Найдем дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$:
   $D=2^2-4\cdot 1\cdot \left(-24\right)$ $D=4+96=100$ Определим количество корней:
   Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{100}=10$ . Вычислим корни по формуле $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :
   • Первый корень ( $x_1$):
     $x_1=\frac{-2+10}{2\cdot 1}=\frac{8}{2}=4$ Второй корень ( $x_2$):
     $x_2=\frac{-2-10}{2\cdot 1}=\frac{-12}{2}=-6$

Способ 2: По теореме Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$) справедливы следующие равенства:

• $x_1+x_2=-b=-2$ $x_1\cdot x_2=c=-24$

Методом подбора находим множители числа $-24$, сумма которых равна $-2$:

• Числа 4 и -6 удовлетворяют обоим условиям:
  $4+\left(-6\right)=-2$
  $4\cdot \left(-6\right)=-24$

Ответ: $x_1=4$, $x_2=-6$. Я могу составить для вас аналогичные примеры для закрепления материала или разобрать решение более сложных уравнений. Хотите, чтобы я подготовил список задач с ответами?