Запятая перед союзом и ставится в предложении … выберите один ответ: тем более я не желаю знать, кто ты, кто твои родители ( ) и как ты живёшь (а. с. грин). только впоследствии я понял, что делать подарки в обычае туземцев ( ) и что обычай требует отблагодарить дарившего равноценной вещью (в. к. арсеньев). дым плывёт над трубой ( ) и заря чуть кивает из сумрачной рани золотой головой октября, утопающей в мокром тумане (и. а. бродский).

Правильный ответ: дым плывёт над трубой ( ) и заря чуть кивает из сумрачной рани золотой головой октября, утопающей в мокром тумане (и. а. бродский). Объяснение В данном предложении запятая перед союзом и необходима, так как это сложносочинённое предложение (ССП).

• Первая грамматическая основа: дым (подлежащее) плывёт (сказуемое).
• Вторая грамматическая основа: заря (подлежащее) кивает (сказуемое).
• Между частями предложения нет общего второстепенного члена, общей придаточной части или вводного слова, которые могли бы отменить постановку запятой.

Почему другие варианты неверны

1. тем более я не желаю знать, кто ты, кто твои родители ( ) и как ты живёшь (а. с. грин).
   Здесь союз и соединяет однородные придаточные изъяснительные (знать что?: кто ты, кто твои родители, как ты живёшь). Придаточные зависят от одного слова («знать»). Согласно правилам пунктуации, если однородные придаточные соединены одиночным союзом и, запятая между ними не ставится (аналогично однородным членам предложения).
2. только впоследствии я понял, что делать подарки в обычае туземцев ( ) и что обычай требует отблагодарить дарившего равноценной вещью (в. к. арсеньев).
   Это также случай с однородным подчинением придаточных. Оба придаточных начинаются с союза «что» и зависят от глагола «понял». Так как они связаны одиночным соединительным союзом и, запятая перед ним не ставится.

Укажите, требуется ли разбор других правил пунктуации для сложных предложений.