Записать в десятичной сс целое число, если дан его дополнительный код 0111011101000111

Для перевода числа из дополнительного кода в десятичную систему счисления необходимо сначала проанализировать знаковый разряд. 1. Анализ знакового разряда Данное число состоит из 16 бит: 0111011101000111.

• Первый бит (крайний слева) — это 0.
• В компьютерной арифметике это означает, что число положительное.

Важно: Для положительных чисел дополнительный код совпадает с прямым кодом. Это значит, что нам не нужно выполнять инверсию или прибавлять единицу. Мы просто переводим число из двоичной системы в десятичную.

2. Перевод из двоичной системы в десятичную Разложим число по степеням двойки (справа налево, начиная с 0): $0\cdot 2^{15}+1\cdot 2^{14}+1\cdot 2^{13}+1\cdot 2^{12}+0\cdot 2^{11}+1\cdot 2^{10}+1\cdot 2^9+1\cdot 2^8+0\cdot 2^7+1\cdot 2^6+0\cdot 2^5+0\cdot 2^4+0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0$ Вычислим значения степеней:

• $2^{14}=16384$ $2^{13}=8192$ $2^{12}=4096$ $2^{10}=1024$ $2^9=512$ $2^8=256$ $2^6=64$ $2^2=4$ $2^1=2$ $2^0=1$

3. Суммирование результатов Сложим все полученные числа: $16384+8192+4096+1024+512+256+64+4+2+1=30535$ Ответ: 30535 Хотите, я помогу перевести другое число или объясню, как работает алгоритм для отрицательных чисел (начинающихся с единицы)?