Застелет или застелит

Правильное написание — застелит. Выбор буквы «и» в окончании объясняется правилами спряжения глаголов:

1. Начальная форма: Глагол отвечает на вопрос «что сделать?» — застелить. Он оканчивается на -ить.
2. Исключение: По общему правилу глаголы на -ить относятся ко II спряжению. Однако глагол стелить (и производный от него застелить) входит в список исключений. Вместе с глаголом брить он относится к I спряжению.
3. Личные окончания: У глаголов I спряжения в безударных окончаниях пишутся буквы е, у, ю.
   • я застелю
   • ты застелешь
   • он/она/оно застелет
   • мы застелем
   • вы застелете
   • они застелют

Несмотря на то что проверочное слово «стелить» оканчивается на -ить, как исключение оно спрягается по типу I спряжения, поэтому вариант «застелит» является единственно верным. Согласно словарю на портале Грамота.ру, формы на «-ит» (застелит, постелит) считаются нормативными для современного русского языка [1].