1. авсda1b1c1d1 – правильная призма. площадь её полной поверхности равна 210 м2, а площадь боковой поверхности 160 м2. найти сторону основания и высоту призмы.

Сторона основания призмы равна $5$ м, а высота призмы равна $8$ м. 1. Вычислить площадь основания Полная поверхность правильной призмы состоит из боковой поверхности и двух равных оснований. Формула площади полной поверхности: $S_{\text{полн}}=S_{\text{бок}}+2S_{\text{осн}}$Подставим известные значения, чтобы найти площадь одного основания: $210=160+2S_{\text{осн}}$ $2S_{\text{осн}}=210-160$ $2S_{\text{осн}}=50$ $S_{\text{осн}}=25{\text{м}}^2$2. Найти сторону основания Так как призма правильная, её основанием является квадрат. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S_{\text{осн}}=a^2$, где $a$ — сторона основания: $a^2=25$ $a=\sqrt{25}=5\text{м}$ 3. Определить высоту призмы Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы находится как произведение периметра основания на высоту $h$. Периметр квадрата $P=4a$: $S_{\text{бок}}=P\cdot h=4ah$Подставим известные величины ( $S_{\text{бок}}=160$, $a=5$): $160=4\cdot 5\cdot h$ $160=20h$ $h=\frac{160}{20}=8\text{м}$ Ответ Сторона основания призмы составляет $5$ м, а её высота равна $8$ м.