1) если на карте масштаба 1: 25 000 линия составляет 4 сантиметра, то на местности это расстояние будет равно?2)на местности объект занимает площадь в 12.5 га, а на карте это соответствует 2 см2. определите масштаб этой карты

На местности расстояние составит 1 километр, а масштаб второй карты равен 1:25 000. Шаг 1: Расчет расстояния на местности Численный масштаб $1:25,000$ означает, что $1$ см на карте соответствует $25,000$ см в реальности. Чтобы найти расстояние, умножим длину линии на величину масштаба: $L=4\cdot 25,000=100,000\text{см}$Для удобства переведем результат в метры и километры: $100,000\text{см}=1,000\text{м}=1\text{км}$Шаг 2: Определение численного масштаба по площади Площадь на местности $S_{real}$ составляет $12.5$ га. Переведем её в квадратные метры, учитывая, что $1$ га = $10,000{\text{м}}^2$: $S_{real}=12.5\cdot 10,000=125,000{\text{м}}^2$Отношение площадей на карте и местности равно квадрату масштаба $k^2$. Переведем реальную площадь в квадратные сантиметры ( $1{\text{м}}^2=10,000{\text{см}}^2$): $S_{real}=125,000\cdot 10,000=1,250,000,000{\text{см}}^2$Найдем квадрат масштаба: $k^2=\frac{S_{map}}{S_{real}}=\frac{2}{1,250,000,000}=\frac{1}{625,000,000}$ Извлечем квадратный корень, чтобы получить линейный масштаб $k$: $k=\sqrt{\frac{1}{625,000,000}}=\frac{1}{25,000}$ Ответ:

1. Расстояние на местности равно 1 км.
2. Масштаб карты составляет 1:25 000.

Можем разобрать, как изменяется площадь объектов при переходе между картами разных масштабов, или решить аналогичную задачу.