Сопротивление каждого резистора в цепи, показанной на рисунке, равно 100 ом. участок подключён к источнику постоянного напряжения выводами a и b. напряжение на резисторе r4 равно 12 в. напряжение между выводами схемы uab равно

Question

Сопротивление каждого резистора в цепи, показанной на рисунке, равно 100 ом. участок подключён к источнику постоянного напряжения выводами a и b. напряжение на резисторе r4 равно 12 в. напряжение между выводами схемы uab равно

DragonMack 01.03.2026 21:55

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Напряжение между выводами схемы $U_{A B} cap U sub cap A cap B end-sub$ составляет 30 В. Данная задача является процедурной. Ниже приведено пошаговое решение на основе стандартной мостиковой схемы, где резисторы $R_{1}, R_{2}, R_{3}, R_{4} cap R sub 1 comma cap R sub 2 comma cap R sub 3 comma cap R sub 4$ образуют смешанное соединение (обычно $R_{1} cap R sub 1$ последовательно с параллельным блоком из ветвей $(R_{2} + R_{3}) open paren cap R sub 2 plus cap R sub 3 close paren$ и $R_{4} cap R sub 4$ ). ️ Шаг 1: Анализ параметров ветви с резистором $R_{4} cap R sub 4$ По условию сопротивление каждого резистора $R = 100 cap R equals 100$ Ом, а напряжение на $R_{4} cap R sub 4$ равно $U_{4} = 12 cap U sub 4 equals 12$ В. Согласно закону Ома, ток, протекающий через этот резистор: $I_{4} = \frac{U_{4}}{R} = \frac{12}{100} = 0, 12 А cap I sub 4 equals the fraction with numerator cap U sub 4 and denominator cap R end-fraction equals 12 over 100 end-fraction equals 0 comma 12 А$ ️ Шаг 2: Расчет напряжения на параллельном участке В типовой учебной схеме для данной задачи резистор $R_{4} cap R sub 4$ подключен параллельно ветви, состоящей из последовательно соединенных $R_{2} cap R sub 2$ и $R_{3} cap R sub 3$ . Следовательно, напряжение на всем параллельном блоке $U_{p a r} cap U sub p a r end-sub$ равно напряжению на $R_{4} cap R sub 4$ : $U_{p a r} = U_{4} = 12 В cap U sub p a r end-sub equals cap U sub 4 equals 12 В$ ️ Шаг 3: Определение общего тока в цепи

Найдем ток во второй ветви ( $R_{2} + R_{3} cap R sub 2 plus cap R sub 3$ ): $I_{23} = \frac{U_{p a r}}{R_{2} + R_{3}} = \frac{12}{100 + 100} = \frac{12}{200} = 0, 06 А cap I sub 23 equals the fraction with numerator cap U sub p a r end-sub and denominator cap R sub 2 plus cap R sub 3 end-fraction equals the fraction with numerator 12 and denominator 100 plus 100 end-fraction equals 12 over 200 end-fraction equals 0 comma 06 А$ . Общий ток $I_{t o t a l} cap I sub t o t a l end-sub$ (проходящий через $R_{1} cap R sub 1$ ) равен сумме токов в параллельных ветвях:
$I_{t o t a l} = I_{4} + I_{23} = 0, 12 + 0, 06 = 0, 18 А cap I sub t o t a l end-sub equals cap I sub 4 plus cap I sub 23 equals 0 comma 12 plus 0 comma 06 equals 0 comma 18 А$

️ Шаг 4: Расчет общего напряжения $U_{A B} cap U sub cap A cap B end-sub$ Напряжение на входе схемы складывается из напряжения на последовательном резисторе $R_{1} cap R sub 1$ и напряжения на параллельном блоке:

$U_{1} = I_{t o t a l} \cdot R_{1} = 0, 18 \cdot 100 = 18 В cap U sub 1 equals cap I sub t o t a l end-sub center dot cap R sub 1 equals 0 comma 18 center dot 100 equals 18 В$ . $U_{A B} = U_{1} + U_{p a r} = 18 + 12 = 30 В cap U sub cap A cap B end-sub equals cap U sub 1 plus cap U sub p a r end-sub equals 18 plus 12 equals 30 В$ .

Ответ: Напряжение между выводами схемы $U_{A B} cap U sub cap A cap B end-sub$ равно 30 В. Требуется ли вам расчет эквивалентного сопротивления всей цепи для этой задачи?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов