1. перевести числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему: f10a16 2. сколько значащих нулей в восьмеричной записи шестнадцатеричного числа f10a16

Для решения данных задач воспользуемся методом прямого перевода через двоичные тетрады (группы по 4 бита) и триады (группы по 3 бита). 1. Перевод числа $F10A_{16}$ в двоичную систему Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную каждую цифру числа необходимо заменить на соответствующую ей тетраду (4 бита).

• $F_{16}={1111}_2$ $1_{16}={0001}_2$ $0_{16}={0000}_2$ $A_{16}={1010}_2$

Соединяем полученные группы в одно число: $F10A_{16}={1111000100001010}_2$ 2. Подсчет значащих нулей в восьмеричной записи Чтобы найти количество значащих нулей в восьмеричной записи, сначала переведем число из двоичной системы в восьмеричную. Для этого двоичное число разбивается на триады (группы по 3 бита), начиная справа налево. Двоичное число: ${1111000100001010}_2$ Разбиение на триады: 001 | 111 | 000 | 100 | 001 | 010 (добавлена незначащая единица в начало для дополнения первой триады до трех бит: 001) Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:

• ${001}_2=1_8$ ${111}_2=7_8$ ${000}_2=0_8$ ${100}_2=4_8$ ${001}_2=1_8$ ${010}_2=2_8$

Полученное восьмеричное число: ${170412}_8$ Анализ значащих нулей: Значащие нули — это все нули, которые стоят после первой ненулевой цифры числа. В числе ${170412}_8$ присутствует только один ноль (между цифрами 7 и 4). Ответ: 1 Я могу составить для вас таблицу соответствия систем счисления или разобрать алгоритм перевода для дробных чисел. Желаете продолжить?