Символом f обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: x, y, z. дан фрагмент таблицы истинности выражения f (см. таблицу справа) . какое выражение соответствует f? xyzf 1111 1101 1011 1) x v ¬y v z 2) x ^ y ^ z 3) x ^ y ^ ¬z 4) ¬x v y v ¬z

Для решения этой задачи необходимо сопоставить каждую строку фрагмента таблицы истинности с предложенными логическими выражениями. Анализ фрагмента таблицы Даны три набора значений переменных $x,y,z$, при которых выражение $f$ истинно (равно 1):

Проверка вариантов ответа Проверим каждое выражение на соответствие всем трем строкам таблицы: 1) $x\vee \neg y\vee z$ (Дизъюнкция)

• Строка 1 (1,1,1): $1\vee \neg 1\vee 1=1\vee 0\vee 1=\mathbf{1}$ (Подходит) Строка 2 (1,1,0): $1\vee \neg 1\vee 0=1\vee 0\vee 0=\mathbf{1}$ (Подходит) Строка 3 (1,0,1): $1\vee \neg 0\vee 1=1\vee 1\vee 1=\mathbf{1}$ (Подходит) Итог: Выражение полностью соответствует фрагменту.

2) $x\wedge y\wedge z$ (Конъюнкция)

• Строка 2 (1,1,0): $1\wedge 1\wedge 0=\mathbf{0}$ Итог: Не подходит (в таблице f=1, а здесь 0).

3) $x\wedge y\wedge \neg z$ (Конъюнкция)

• Строка 1 (1,1,1): $1\wedge 1\wedge \neg 1=1\wedge 1\wedge 0=\mathbf{0}$ Итог: Не подходит.

4) $\neg x\vee y\vee \neg z$ (Дизъюнкция)

• Строка 3 (1,0,1): $\neg 1\vee 0\vee \neg 1=0\vee 0\vee 0=\mathbf{0}$ Итог: Не подходит.

Вывод Единственным выражением, которое принимает значение 1 для всех трех наборов данных, является первое. Правильный ответ: 1 Хотите, чтобы я составил полную таблицу истинности для выбранного выражения, чтобы увидеть остальные значения?