Дано a=11100110(в двоичной),b=271(в восьмеричной). выберите число с , записанное в шестнадцатеричной системе счисления,которое отвечает условию a>c>b1.aa2.b83.d64.f0

Чтобы найти число $c$, удовлетворяющее условию $a>c>b$, необходимо привести все значения к одной системе счисления. Удобнее всего использовать десятичную систему для сравнения, а затем перевести варианты ответа. 1. Перевод границ интервала в десятичную систему

• Число $a$ (двоичная):
  ${11100110}_2=1\cdot 2^7+1\cdot 2^6+1\cdot 2^5+0\cdot 2^4+0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0$ $128+64+32+4+2={230}_{10}$ Число $b$ (восьмеричная):
  ${271}_8=2\cdot 8^2+7\cdot 8^1+1\cdot 8^0$ $128+56+1={185}_{10}$

Таким образом, искомое число $c$ в десятичной системе должно находиться в диапазоне: $230>c>185$ 2. Перевод вариантов ответа из шестнадцатеричной системы Переведем предложенные варианты $c$ в десятичную систему:

1. $A{A}_{16}$:
   $10\cdot {16}^1+10\cdot {16}^0=160+10=170$
   (Не подходит: $170<185$) $B{8}_{16}$:
   $11\cdot {16}^1+8\cdot {16}^0=176+8=184$
   (Не подходит: $184<185$, хотя очень близко) $D{6}_{16}$:
   $13\cdot {16}^1+6\cdot {16}^0=208+6=214$
   Подходит: $185<214<230$ $F{0}_{16}$:
   $15\cdot {16}^1+0\cdot {16}^0=240+0=240$
   (Не подходит: $240>230$)

Ответ: Правильный вариант — 3. d6. Хотите, чтобы я составил таблицу соответствия степеней двоек, восьмерок и шестнадцатеричных цифр для более быстрого счета подобных задач?